Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения при которых уравнение
имеет хотя бы один корень, и укажите число корней уравнения для каждого значения
Рассмотрим две функции и Тогда уравнение примет вид Следовательно, графики этих функций должны иметь хотя бы одну точку пересечения.
Построим график с помощью следующей епочки преобразований:
График представляет собой пучок прямых, проходящих через точку (то есть все виды таких прямых, кроме вертикальной).
Изобразим положения прямой при которых есть решения:
Пусть тогда (назовем эту прямую ).
- 1.
- Меняя от до получим одну точку пересечения прямой с графиком (например, положения — точка и — точка ).
- 2.
- Меняя от до положения имеем три точки пересечения, а в положении — две ( и ).
- 3.
- Во всех положениях между и имеем одну точку пересечения (например, точка в положении ).
- 4.
- В положении (касание в точке ) имеем две точки пересечения.
- 5.
- В положениях между и имеем три точки пересечения.
Требуется найти а
и касание и
Таким образом:
3 корня:
2 корня:
1 корень:
— 1 корень
— 2 корня
— 3 корня
Содержание критерия | Балл |
Обоснованно получен верный ответ | 4 |
Недостаточно обоснованно построение или недостаточно обоснован какой-то момент при исследовании | 3 |
Верно найдены граничное значение параметра, но есть ошибка в исследовании количества решений | 2 |
ИЛИ | |
допущена вычислительная ошибка | |
Сведено к исследованию графически или аналитически и выполнено верное построение с обоснованием | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!