Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра уравнение
имеет ровно два решения?
В левой части имеем параболу Правой части соответствует семейство уголков модуля с вершинами на оси ординат, так как координаты вершины
Рассмотрим случаи расположения уголка относительно параболы.
- В положении вершина уголка совпадает с началом координат, то есть и уголок имеет три точки пересечения с параболой. Этот случай нам не подходит.
- Если вершина уголка находится выше положения уголок имеет ровно две точки пересечения с параболой: левая ветвь уголка с левой ветвью параболы и правая ветвь уголка с правой ветвью параболы. Этот случай нам подходит.
- Между положениями и каждая из ветвей уголка имеет ровно две точки пересечения с соответствующей ветвью параболы, суммарно четыре точки пересечения. Этот случай нам не подходит.
-
Если вершина уголка находится в положении ветви уголка касаются параболы. Этот случай нам подходит, так как уголок имеет ровно две точки пересечения с параболой.
Найдем координаты вершины уголка в положении В этом положении правая ветвь уголка, которая описывается уравнением касается параболы, тогда из симметрии картинки и левая ветвь тоже касается. Запишем критерий касания функций и чтобы найти
- Если вершина уголка находится ниже положения то уголок не имеет точек пересечения с параболой. Этот случай нам не подходит.
Объединяя все подходящие получаем
Содержание критерия | Балл |
Обоснованно получен верный ответ | 4 |
Ответ может отличаться от верного включением | 3 |
ИЛИ | |
Недостаточное обоснование построения | |
Рассмотрено верно одно из двух взаимных расположений графиков функций, при этом найдено хотя бы одно из ключевых значений параметра | 2 |
ИЛИ | |
Значения параметра найдены верно, но нет обоснования их нахождения на основе взаимного расположения графиков функций | |
Верно сведено к исследованию графически или аналитически, при этом построение обосновано | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!