Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение параметра , при котором уравнение
с целыми коэффициентами имеет три различных корня, один из которых равен .
Если кубический многочлен имеет 3 корня, то его можно представить в виде произведения трех линейных скобок (причем, если старший коэффициент равен , то коэффициенты перед во множителях также будут равны ):
Так как один из корней равен , то, к примеру, , следовательно, уравнение можно переписать в виде
Сопоставив коэффициенты, можно получить следующую систему:
Так же учтем, что у квадратичного трехчлена должно быть два различных корня, то есть его дискриминант положителен, а также то, что ни один из этих корней не равен :
Решая эту систему, получаем, что
Наибольшее целое , при котором также получаем целое .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!