Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение
имеет ровно два решения.
Выделим полный квадрат:
Рассмотрим два случая.
- 1.
- При оба полученных уравнения являются линейными:
Следовательно, нам подходит.
- 2.
- При оба полученных уравнения квадратные, причем при все их коэффициенты совпадают, а при только
свободные коэффициенты отличаются.
- 2.1.
- Если , то получаем два одинаковых квадратных уравнения, то есть по сути одно:
Значит, нам подходит.
- 2.2.
- Если , то получаем два квадратных уравнения, у которых один коэффициент из трех совпадает. Следовательно, эти
уравнения не могут иметь общих корней, значит, чтобы суммарно было два корня, нужно: оба уравнения имеют по одному корню;
одно уравнение имеет два корня, а второе не имеет корней.
- (i)
- Оба уравнения имеют по одному корню, следовательно, их дискриминанты равны нулю одновременно:
- (ii)
- Одно уравнение имеет два корня, а другое не имеет корней:
Удовлетворяет условию .
Итого ответ .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!