Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В июле 2019 года Тимофей взял кредит в банке на 6 лет на сумму 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь сумма долга увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2025 года долг должен быть выплачен полностью.
В любой момент за плату в 5 тыс. рублей банк дает возможность своему
клиенту погасить долг досрочно, при этом выплатив банку штраф в размере 
от остатка долга на этот момент. Таким образом, клиент в любой момент может
выбрать один из двух вариантов:
— продолжать выплачивать кредит на установленных банком условиях;
— закрыть кредит досрочно на описанных выше условиях.
В декабре 2023 года у Тимофея появились свободные средства и он решил сразу
досрочно закрыть кредит. Найдите наибольшее целое 
при котором Тимофею
выгодно будет это сделать.
Составим таблицу, позволяющую отслеживать долг в течение шести лет
пользования кредитом, приняв за 
тыс. рублей.
Заметим, что к декабрю 2023 года Тимофей успеет внести четвертый платеж по
кредиту и его долг составит 
Следовательно, в случае, если Тимофей решит
погасить кредит досрочно, вместо последних двух платежей (
и
) ему необходимо будет выплатить банку сумму, равную
тыс. рублей.
Если Тимофею выгодно погасить кредит досрочно, то переплата в случае досрочного погашения кредита должна быть меньше переплаты в случае погашения кредита за шесть лет дифференцированными платежами. Поэтому получаем следующее неравенство:
Следовательно, наибольшее целое 
равно 27.
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
