Тема 16. Сложные задачи прикладного характера
16.04 Банковский кредит: дифференцированный платеж
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1701

10 лет назад Григорий брал в банке кредит на 4 года, причем Григорий помнит, что выплачивал он кредит дифференцированными платежами и переплата по кредиту составила 32,5% от кредита. Под какой годовой процент был взят тогда кредит?

Показать ответ и решение

Обозначим за y  — годовой процент по кредиту, а за A  руб. — сумму кредита. Составим таблицу:

|----|------------|---------------|----------------|----------|
|Год |  Д олг до   |   Долг после  |     Сумма      |Долг после|
|----|начисления-%-|--начисления %--|----платежа-----|-платеж-а--|
|    |            |       y       |   y      1     |   3      |
|1   |     A      |   A+ 100 ⋅A    |  100 ⋅A + 4 ⋅A |   4 ⋅A   |
|----|------------|---------------|----------------|----------|
|    |            |               |                |          |
|2   |    3⋅A     |3 ⋅A+ -y- ⋅ 3⋅A| y--⋅ 3⋅A + 1 ⋅A |   2⋅A    |
|    |    4       |4     100  4   | 100  4     4    |   4      |
|----|------------|---------------|----------------|----------|
|3   |    2⋅A     |2 ⋅A+ -y- ⋅ 2⋅A| y--⋅ 2⋅A + 1 ⋅A |   1A     |
|    |    4       |4     100  4   | 100  4     4    |   4      |
|----|------------|---------------|----------------|----------|
|    |    1       |1      y   1   | y   1     1    |          |
|4   |    4 ⋅A    |4 ⋅A+ 100 ⋅4 ⋅A| 100-⋅4 ⋅A + 4 ⋅A |    0     |
--------------------------------------------------------------

Переплата по кредиту составит

R = -y-⋅A + -y-⋅ 3 ⋅A+-y- ⋅ 2⋅A+
    100     100 4     100  4
   + -y-⋅ 1 ⋅A=-y- ⋅A⋅ 5 = yA
     100 4     100    2   40

Так как переплата в итоге составила 32,5% от суммы кредита, то

yA-= 0,325A   ⇒   y = 13
40
Ответ:

 13

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!