Найдем часть, которую составляет от Для этого найдем, в каком отношении отрезок делится отрезком Проведем Тогда по обобщенной теореме Фалеса делит отрезок в том же отношении, что делит отрезок

Следовательно, получаем

Также по условию Тогда имеем:

Следовательно, так как треугольники и имеют общий угол то их площади относятся как произведения сторон, образующих этот угол:

 

 

Таким образом, Но в свою очередь и имеют одинаковую высоту, проведенную из вершины Значит, их площади относятся как основания, то есть

Таким образом, получаем

Аналогичным образом получаем, что

Тогда для площади треугольника имеем:

Следовательно,