1)
Нет, скорость тела складывается из скорости по вертикали и скорости по горизонтали . Скорость по вертикали в начальный момент времени м/c, скорость по горизонтали можно найти, зная, что движении по горизонтали скорость тела постоянна, то есть движение равномерное.

Тогда начальная скорость

2)
Тангенс угла броска

при этом тангенс равен 1, значит, угол броска равен .
3)
Длительность полёта равно удвоенному времени подъёма тела. Для начала нам нужно найти время , за которое тело поднимется на максимальную высоту:

На максимальной высоте скорость , то есть из таблицы время подъёма равно

Тогда длительность полёта 1 с.
4)
Высота подъёма тела равна

где – ускорение тела по вертикали.
Отсюда

5)
Аналогично первому пункту в момент падения ( с) скорость равна

1)
Скорость тела

где – изменение координаты за время .
Тогда скорость :

Скорость :

То есть скорость первого тела больше первого
2)
Координата тела через 15 с:

3)
Движение тел является равномерным.
4)
См. пункт 1.
5)
См. пункт 3.

1)
Начальная скорость тела 5 м/с (определяется по моменту падения при с, так как при нуле скорость отсутствует и движение симметрично). Движение в поле тяжести Земли описывается уравнением кинематики:

где – начальная скорость, – время, – ускорение свободного падения.
Максимальная высота будет при скорости равной нулю, то есть в 0,5 с.
Определим эту высоту:

2)
См. пункт 1.
3)
Подставим с в (1):

4)
На высоте 0,8 м тело было в 0,2 с и скорость тела была равна 3,0 м/с.
5)
До 0,5 с тело поднималось и поднялось на высоту м, а после ещё 0,2 с опускалось и опустилось на расстояние:

Тогда путь за 0,7 с

1)
Скорость тела

где – изменение координаты за время .
Тогда скорость :

Скорость :

Тогда

2)
Нет, скорость направлена все время в одном направлении.
3)
Так как графиком изменения координаты является прямая, то движение равномерное, то есть ускорение равно нулю.
4)

См. пункт 1.
5)

Да, см. пункты 2 и 3.

1)
В точке C график убывает производная отрицательна проекция скорость на ось отрицательна.
2)
На участке наклон графика увеличивается, значит, скорость тела увеличивается.
3)
Проекция перемещения тела на ось равна разности координат. Координата точки больше координаты точки . При переходе из точки в точку проекция перемещения отрицательна.
4)
В точке D график возрастает производная положительна проекция скорость на ось положительна.
5)
В точке A график возрастает производная положительна проекция скорость на ось положительна. На участке выпуклость графика уменьшается, значит, скорость уменьшается.

1)
Тело все время движется в одном направлении вдоль оси .
2)
График участка 1 — парабола, участка 2 — прямая линия, тогда в первом случае тело движется с ускорением, во втором — равномерно.
3)
Так как на участке 2 тело движется равномерно, то ускорения вовсе нет.
4)
На участке 1 тангенс угла наклона касательной уменьшается, тогда скорость также уменьшается.
5)
Скорость уменьшается, тогда проекция ускорения отрицательна.

1)
Так как тангенс угла наклона уменьшается, то и скорость уменьшается.
2)
Скорость — тангенс угла наклона касательной. В точке тангенс больше, чем в точке , тогда и кинетическая энергия в точке больше.
3)
Потенциальная энергия высчитывается по формуле:

в то время, как у точки самая маленькая высота. Значит, в этой точке минимальная потенциальная энергия.
4)
В точках и скорость равна нулю (так как координата принимает минимальное и максимальное значение, а скорость – это производная от координаты по времени). Но ускорение в этих точках не равно нулю, так как в них скрость изменяется (изменяется тангенс угла наклона касательной), следовательно, ускорение в этих точках есть.
5)
Так как график состои из частей двух различных парабол, то и ускорение на разных частях различно.

1)
Полное ускорение формируется из тангенсиального и нормального (центростремительного). В данном случае отсутствует только центростремительное, а тангенсиальное есть, так как тело в точке начинает набирать скорость.
2)
В точке тело движется противоположно оси , тогда проекция скорости отрицательна.
3)
Так как тангенс угла наклона уменьшается, то и скорость уменьшается.
4)
Скорость — тангенс угла наклона касательной. В точке он принимает максимальное значение, тогда скорость так же максимальна в этой точке.
5)
Скорость — тангенс угла наклона касательной. В точке скорость равна нулю.

1)
Действительно, первые 2 секунды координата не изменялась, а затем увеличивалась с возрастающей скоростью.
2)
Так как тело в этот момент двигалось с ускорением, то из второго закона Ньютона понимаем, что равнодействующая сил не была равна нулю.
3)
Скорость монотонно увеличивалась, так как было некое ускорение .
4)
Из графика видно, что тело прошло 4 м.
5)
Скорость — тангенс угла наклона касательной. В начальный момент времени он принимает минимальное значение, тогда скорость так же минимальна в этой точке, как и кинетическая энергия.

1)
Так как тело двигалось все время в одну сторону, значит перемещение равно пути, путь в координатах можно вычислить как площадь под графиком. В данном случае площадь не равна нулю.
2)
Воспользуемся вторым законом Ньютона:

Так как ускорение нам неизвестно, найдем его следующим образом:

Подставляем неизвестные величины во второй закон Ньютона:

3)
В начальный момент времени кинетическая энергия равна нулю.
4)
Формула для рассчета импульса:

5)
Из второго закона Ньютона мы знаем, что сила зависит от ускорения прямой пропорциональностью, но в этот момент тело движется с ускорением , тогда и .

1)
Для того, чтобы узнать ускорение воспользуемся одной формулой для двух мооментов времени:

Выходит, что в течение всего движения ускорение не изменялось, тело двигалось равноускоренно. Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона:

Так как ускорение было неизменно, значит и .
2)
Для рассчёта воспользуемся формулой нахождения координаты:

3)
Для начала узнаем скорость тела в моменты времени и :

Теперь воспользуемся формулой для вычисления импульса:

4)
Сначала узнаем скорость на 4 с:

Теперь воспользуемся формулой для :

5)
Смотреть пункт 1.

1)
Воспользуемся формулой импульса:

Из нее следует, что если , то тело движется с одной скоростью.
2)
Так как у импульса и скорости суествует прямая зависимость, значит, принимает свое максимальное значение тогда же, когда и импульс.
3)
Если импульс постоянно увеличивался, значит и скорость постоянно увеличивалась, двигая тело равноускоренно.
4)
Воспользуемся вторым законом Ньютона:

Так как тело двигалось равноускоренно, то и сила в этом интервале времени действовала одинаково.
5)
Смотреть пункт 1.

1)
За 6 с тело переместилось на 25 метров, так как его конечное положение равно 35 м, а начальное — 10 м.
2)
Ветви параболы направлены вверх, следовательно ускорение положительно, то есть направлено по оси .
3)
Тела стартуют лишь из одной точки, их же скорости направлены в разные стороны, что уже делает их различными.
4)
График движения тела — прямая линия, значит тело движется равномерно. График движения тела — парабола, следовательно тело движется с ускорением.
5)
Так как до 4 с тело движется против оси , а после — против оси, значит, что направление движения поменялось.

1)
Так как на графике представлена часть параболы, которая соответсвует равноускоренному движению, только до 4 с, то относится только к этому интревалу времени.
2)
Воспользуемся вторым законом Ньютона:

Так как скорость не меняется в течение пятой секунды (тело покоится), то и ускорение , следовательно и равнодействующая сил .
3)
Скорость — тангенс угла наклона касательной. Мы можем заметить, что с течением времени тангенс уменьшается, выходит, что в процессе движения скорость уменьшалась.
4)
Так как скорость принимает свое максимальное значение в начальный момент времени, то из формулы для рассчёта кинетической энергии () понимаем, что кинетическая энергия, как и скорость, также принимает максимальное значение в начальный момент времени.
5)
Смотреть пункт 3.

1)
Так как тело движется только вдоль оси , его положение относительно горизонтальной поверхности не меняется, тогда остаётся неизменной.
2) Формула для рассчёта :

Утверждение 2 –
3)
Рассчитаем модули ускорений для двух случаев:

Выходит, что действительно больше .
4)
Для рассчёта передвижения мы можем посчитать площадь фигуры под графиком:

5)
Воспользуемся вторым законом Ньютона:

Так как скорость не изменяется, значит , а значит, что

1)
Для начала нам нужно найти время , за которое тело поднимется на максимальную высоту:

Начальная скорость нам неизвестна, её мы можем расчитать по следующей формуле:

где любой выбранный критерий из таблицы, также мы знаем, что . Теперь можем рассчитать так (на высоте ):

Высоту мы можем найти следующим способом:

2)
Дальность полёта мы можем высчитать по формуле:

Время подъема симметрично времени падения, тогда:

Начальная скорость нам неизвестна, её мы можем расчитать по следующей формуле:

, так как действие идёт из начала системы отсчёта, также мы знаем, что по оси ускорение зануляется. Подставляем неизестные величины в начальную формулу:

3)
Смотреть пункт 2.
4)
Скорость тела вычисляется как результирующая проекции скоростей в определенный момент времени:

Проекции скоростей вычисляются по формулам:

Мы знаем, что по оси ускорение зануляется, тогда формула принимает следующий вид:

Подставим все неизвестные значения в начальную формулу:

5)
Так как больше заданного времени, значит в промежуток в промежуток времени тело ещё поднималось, образуя положительную проекцию на ось

1)
Начальная скорость тела вычисляется как результирующая скорость и :

Скорости и можем найти из следующих формул (заранее заметим, что по оси ускорение зануляется):

Подставим неизвестные величины в начальную формулу:

2)
Вычислим тангенс угла броска:

Тангенс угла броска больше 1, тогда угол больше .
3)
Для начала найдём время подъема, воспользовавшись формулой ( в максимальной точке подъема равно ):

Подставляем неизвестные величины в первую формулу:

Время подъема симметрично времени падения, тогда ():

4)
Для вычисления скорости в определенный момент времени используем формулу:

5)
Скорость тела вычисляется как результирующая проекции скоростей в определенный момент времени:

Проекции скоростей вычисляются по формулам:

Подставим все неизвестные значения в начальную формулу:

1)
Координата тела в течение первых 5 секунд постоянно уменьшается, а тела после 4 секунды — увеличивается.
2)
Так как график движения тела — прямая линия, то тело перемещается равномерно, значит, скорость найдем по формуле:

3)
В момент времени 5 с тело меняет направление движения (до 5 с двигалось в направлении оси, после в обратную сторону), а значит в этот момент времени его скорость .
4)
По оси видно, что тело за 4 секунды проходит 20 метров.
5)
По оси видно, что тело за 4 секунды проходит 20 метров.

1)
Максимальная высота полета равна максимальной координате , которая равна 3,2 м.

2)
Полная механическая энергия тела не изменяется, так как нет никаких сил сопротивления.

3)
По данным таблицы видно, что по оси тело движется равномерно, за 1 с тело проходит по оси 6 м, следовательно м/с. В верхней точке траектории м/с. По закону сохранения энергии

1 – в вершине траектории, 2 – в момент броска.

Кинематический способ решения:
Найдем проекции начальной скорости и :

Модуль вектора найдем через его проекции по теореме Пифагора:

4)
По данным таблицы видно, что по оси тело движется равномерно, за 1 с тело проходит по оси 6 м, следовательно м/с. В верхней точке траектории м/с. То есть в верхней точке траектории скорость тела равна скорости тела по оси , равна 6 м/с.

5)
По данным таблицы видно, что по оси тело движется равномерно, а по оси с постоянным ускорением .

1)
График В – прямая, следовательно тело В движется равномерно, без ускорения.

2)
График А – парабола, следовательно тело А движется равноускоренно, ускорение не меняется.

3)
График В – прямая, следовательно скорость одинакова на всем пути, можно заметить, что за 2 с тело В прошло 5 м против оси , т. е. за 1 с – 2,5 м, следовательно скорость тела В равна -2,5 м/с.

4)
Не путаем перемещение и путь! Тело А переместилось на 10 м (20 м - 10 м = 10 м) и прошло 30 м (10 м + 20 м).

5)
Скорость – это производная пути. График А имеет максимальные по модулю производные в моменты времени .