Данный механизм состоит из двух неподвижных и одного подвижного блока. Изобразим силы, которые действуют на подвижный блок. Из схемы видно, что вверх его тянут три силы натяжения нити, а вниз одна, таким образом, данный подвижный блок дает выигрыш в силе в 3 раза. То есть нам надо действовать силой в 3 раза меньшей, чем сила тяжести груза . Золотое правило механики гласит: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии. Это закон сохранения энергии, сформулированный в другой форме для простых механизмов. Таким образом, если мы выиграли в силе в 3 раза, значит, проиграли в расстоянии в 3 раза.
1) Утверждение 1 –
2) Утверждение 2 –
3) Утверждение 3 –
4) Утверждение 4 –
5) Утверждение 5 –

1)
Потенциальная энергия при нахождении на минимальном удалении от Земли минимальна, значит, кинетическая энергия максимальна. Кинетическая энергия находится по формуле:

где – скорость, то скорость максимальная.
2)
По закону сохранения энергии – полная энергия сохраняется.
3)
Импульс равен

то есть импульс максимален.
4)
По второму закону Ньютона

где – равнодействующая сила, – ускорение спутника.
На спутник действует только гравитационная сила притяжения

где – гравитационная постоянна, – масса спутника, – масса Земли, – расстояние между центром Земли и спутником.
Так как удаление от Земли минимальное, то – минимально и – максимальна.
Тогда

то есть ускорение максимальное.
5)
Сила притяжения спутника:

где – гравитационная постоянна, – масса спутника, – масса Земли, – расстояние между центром Земли и спутником.
Так как удаление от Земли минимальное, то – минимально и – максимальна.

1)
Вниз на гирю действует сила тяжести и вверх сила поднятия мальчика , то есть равнодействующая сила равна:

Тогда

2)
По третьему закону Ньютона с какой силой мальчик действует на гирю, с такой же по модулю силой, но в обратном направлении действует гиря на мальчика, то есть гиря действует на мальчика с силой 130 Н вертикально вниз.
3)
Так как гиря движется с ускорением, то её скорость увеличивается.
Кинетическая энергия равна

где – масса гири, – скорость гири.
Так как скорость увеличивается, то и кинетическая энергия увеличивается.
4)
Чтобы гирю поднять необходимо приложить силу больше силы тяжести, то есть больше 120 Н.
5)
Ускорение равно

1)
Пусть масса одного бруска равна , а его объем , тогда из условия равновесия и того, что уровень воды находится на границе раздела кубиков:

где и – плотность воды и материала кубиков.
Откуда плотность материала кубиков:

2)
Из равновесия:

3)
Из равновесия:

если плотность жидкости уменьшить, то объем увеличится.

4)
Если положить брусок массой 1,5 кг, то сила тяжести дополнительно увеличится на 15 Н, а максимальная возможная сила Архимеда (при полном погружении брусков) равна:

Бруски весят 20 Н и 15 Н с дополнительного груза не дает 40 Н, следовательно, бруски не смогут утонуть
5)
Ясно, что при добавлении в стопку одного такого же бруска 1,5 бруска окажутся под водой, а 1,5 над ней. Значит, глубина погружения стопки увеличится на 2,5 см.

1)

Время одного колебания будет равно 4 с, частота же обратно пропорциональна периоду, то есть

2)

Полная механическая энергия постоянна.

3)

Запишем закон сохранения механической энергии:

где — жёсткость пружины, — растяжение, — масса груза, — скорость.

Чтобы закон выполнялся, при уменьшении растяжения, скорость должна увеличиваться. В момент времени 2 с растяжение минимально, значит, скорость максимальна и максимальна кинетическая энергия.

4)

Амплитуда равна 15 мм.

5)

Энергия пружины вычисляется по формуле:

где – жёсткость пружины, – растяжение.
Так как в момент с растяжение будет равно , то и энергия равна нулю, то есть минимальна.

Из второго закона Ньютона:

где – масса планеты, – радиус обращения спутника, – центростремительное ускорение.
Отсюда

то есть радиус орбиты увеличивается.

Б) Период обращения:

Также, если выразить из ускорения радиус :

и подставить во второй закон Ньютона

Получаем

Значит, период увеличивается

1)

Период колебаний обратно пропорционален частоте

То есть через 1 секунду тело будет в положении 3, в котором потенциальная энергия максимальна.

2)

Время одного полного колебания (период) равен 2 с, то есть тело вернется в начальное положение через 2 секунды.

3)

Да, при движении выполняется закон сохранения энергии.

4)

Через 0,5 с тело будет в положении 2, где кинетическая энергия маятника максимальна.

5) Да, сила натяжения нити увеличивается.

1)

Период колебаний обратно пропорционален частоте

То есть через 1 секунду тело будет в положении 3, в котором потенциальная энергия максимальна, то есть уже через 1 секунду потенциальная энергия будет вновь максимальна.

2)

Время одного полного колебания (период) равен 2 с, то есть тело вернется в начальное положение через 2 секунды.

3)

Да, при движении выполняется закон сохранения энергии.

4)

Через 0,5 с тело будет в положении 2, где кинетическая энергия маятника максимальна.

5)

Нет, сила натяжения нити увеличивается.

1)
Скорость от 0 до 30 с увеличилась в 2 раза больше, чем уменьшилась от 70 до 100 с, значит, модуль ускорения в 2 раза больше.
2)
Путь равен площади под графиком t-v, тогда путь равен:

3)
Равнодействующая сила равна:

где – ускорение тела.
То есть равнодействующая равна нулю.
4)
Изменение импульса равно:

5)
Кинетическая энергия равна:

где – масса, – скорость тела.
Так как скорость уменьшилась в 2 раза, то кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза.

1)
Энергия пружины вычисляется по формуле:

где – жёсткость пружины, – растяжение.
Так как в момент с растяжение , о и энергия равна нулю, то есть минимальна.
2)
Время одного колебания будет равно 4 с, частота же обратно пропорциональна периоду, то есть

3)
Аналогично пункту 1 в с растяжение равно мм и при этом максимально, значит, потенциальная энергия максимальна.
4)
Да, амплитуда равна максимальному отклонению, в нашем случае 15 мм.
5)
Полная механическая энергия постоянна.

1)
Нет, скорость тела складывается из скорости по вертикали и скорости по горизонтали . Скорость по вертикали в начальный момент времени м/c, скорость по горизонтали можно найти, зная, что движении по горизонтали скорость тела постоянна, то есть движение равномерное.

Тогда начальная скорость

2)
Тангенс угла броска

при этом тангенс равен 1, значит, угол броска равен .
3)
Длительность полёта равно удвоенному времени подъёма тела. Для начала нам нужно найти время , за которое тело поднимется на максимальную высоту:

На максимальной высоте скорость , то есть из таблицы время подъёма равно

Тогда длительность полёта 1 с.
4)
Высота подъёма тела равна

где – ускорение тела по вертикали.
Отсюда

5)
Аналогично первому пункту в момент падения ( с) скорость равна

1) По второму графику работа равна нулю.
Утверждение 1 –
2) С 12 секунды работа силы возрастает линейно, то есть перемещение со временем увеличивается линейно, следовательно тело движется равномерно. Значит Н. Сила трения равна

где – масса тела, – коэффициент трения бруска.
Тогда

Утверждение 2 –
3) Работа силы трения

Отсюда перемещение

Утверждение 3 –
4) С 12 секунды работа силы возрастает линейно, то есть перемещение со временем увеличивается линейно, следовательно тело движется равномерно.
Утверждение 4 –
5) Нет, он покоился
Утверждение 5 –

1)

Уравнение гармонических колебаний:

где – амплитуда колебаний. Амплитуда колебаний – это наибольшее значение смещения.Скорость – это производная координаты:

Ускорение – это производная скорости по времени:

То есть ускорение максимально когда максимально отклонение. Также этот пункт можно решить через второй закон Ньютона. Ускорение создаёт сила упругости

где – жёсткость пружины.

По второму закону Ньютона:

То есть ускорение максимально когда максимально отклонение. В данном случае утверждение верно.

2)

Запишем закон сохранения энергии:

где – жёсткость пружины, – растяжение, – масса груза, – скорость.

Как видим, чем меньше растяжение, тем больше скорость. В 0,5 с растяжение минимально, значит, скорость максимальна.

3)

Модуль силы упругости:

Так как в 1 с деформация пружины больше, то и модуль силы больше.

4)

Время одного колебания будет равно 2 с.

5)

Частота обратна периоду:

1)

Определим ускорение тела:

где – изменение скорости за время .

Возьмём 0 с и 1 с

Равнодействующая сил равна:

где – масса тела.

Тогда равнодействующая сил, действующих на брусок

2)

Да, см. пункт 1.

3)

На тело действует две силы в горизонтальном направлении: сила тяги – , сила трения – .

Равнодействующая сил равна:

Тогда коэффициент трения:

4)

Нет, скорость тела изменяется в процессе движения.

5)

Кинетическая энергия равна:

где – скорость тела.

Тогда кинетическая энергия в момент с:

1)
Ускорение можно найти по формуле:

где – изменение скорости за время .
Так как от 0 до скорость возрастала с меньшей скоростью, то ускорение уменьшается, а от скорость не изменяется, то ускорение равно нулю.
2)
Кинетическая энергия равна:

где – масса тела, – скорость тела.
Так как от скорость постоянна, то кинетическая энергия на этом интервале постоянна.
3)
Так как от скорость постоянна, то на тело действует некоторая сила сопротивления воздуха, значит, при падении тела, совершается работа по преодолению силы сопротивления, следовательно, полная механическая энергия уменьшается.
4)
Величина импульса:

Так как от скорость постоянна, то импульс на этом интервале постоянен.
5)
По первом графику видно, что расстояние, пройденное шариком, всё время увеличивалось, значит, расстояние до земли все время уменьшается.

1)
Найдём силу трения скольжения

где – масса тела, – коэффициент трения.
То есть при силе действия больше 1 Н тело начинает двигаться. По второму закону Ньютона

где – ускорение тела.
Так как от 1 с до 2 с , то тело движется с ускорением.
2)
До 1 с тело покоится, значит, сила трения от 0 до 1 с равна

то есть она менялась.
3)
Кинетическая энергия равна:

Так как от 0 до 1 с тело покоилось, то скорость тела равна нулю, значит, и кинетическая энергия в этот промежуток времени равна нулю.
4)
По второму закону Ньютона

5)
Импульс тела

тогда изменение импульса

изменение скорости

тогда

1)
Перемещение можно найти как площадь под графиком. В нашем случае это площадь треугольника:

2)
Импульс тела равен:

где – масса тела, – его скорость.
Так как скорость уменьшилась на 1 м/c, то импульс уменьшился:

3)
Кинетическая энергия равна:

так как при 0 с скорость тела равна нулю, то кинетическая энергия увеличилась в бесконечное количество раз.
4)
Равнодействующая сила равна

где – масса тела, – ускорение тела.
Ускорение можно найти как:

где – изменение скорости за время .
В нашем случае , . Тогда равнодействующая сила равна:

Модуль равен 3 Н.
5)
Из предыдущего пункта можно найти ускорения:

То есть наоборот.

Из таблицы видно, что время одного колебания равняется 0,8 с, при этом положение равновесия находите в точке с координатой см.

1)

Частоту найдем по формуле Гц.

2)

В момент времени 0,4 тело максимально отклонено от положения равновесия, при этом его ускорение максимально.

3)

Максимальное отклонение от положения равновесия равно 2 см.

4)

В момент времени 1,0 с тело находится в положении равновесия, так как положение равновесия находится в точке с координатой 2 см.

5)

В момент времени 0,6 с тело находится в положении равновесия, значит, его потенциальная энергия минимальна

1)

Вниз на гирю действует сила тяжести и вверх сила поднятия мальчика , то есть равнодействующая сила равна:

Тогда

2)

По третьему закону Ньютона с какой силой мальчик действует на гирю, с такой же по модулю силой, но в обратном направлении действует гиря на мальчика, то есть гиря действует на мальчика с силой 120 Н вертикально вниз.

3)

См. пункт 2.

4)

Чтобы гирю поднять необходимо приложить силу больше силы тяжести, то есть больше 100 Н.

5)

Ускорение гири из второго закона Ньютона:

1)
Скорость тела

где – изменение координаты за время .
Тогда скорость :

Скорость :

То есть скорость первого тела больше первого
2)
Координата тела через 15 с:

3)
Движение тел является равномерным.
4)
См. пункт 1.
5)
См. пункт 3.