Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.04 График корня
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17303

На рисунке изображён график функции вида          -----
f(x) = a√ x− x0+ y0,  где числа a,  x0  и y0  — действительные. Найдите значение f(7,25).

xy110

Показать ответ и решение

График функции         -----
f(x)= a√x− x0+ y0  получается сдвигом графика функции        √-
g(x)= a x  на x0  вдоль оси Ox  и на y0  вдоль оси Oy.  Следовательно, вершина такого видоизмененного графика корня имеет координаты (x0;y0).

По картинке несложно видеть, что вершина графика имеет координаты (1;−4).  Значит, функция имеет вид

f(x)= a√x-−-1+ (− 4)= a√x−-1− 4

Также по картинке видно, что в точке x= 2  функция равна -3. Это условие можно записать следующим образом:

            √----
− 3= f(2)= a 2− 1− 4

 a− 4= −3  ⇔    a= 1

Теперь мы полностью восстановили функцию, она имеет вид

      √-----
f(x)=  x − 1 − 4

Тогда окончательно имеем:

f(7,25)= ∘7,25−-1− 4= −1,5
Ответ: -1,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!