Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.04 График корня
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16798

На рисунке изображён график функции вида         -----
f(x) = a√ x− x0+ y0,  где числа a,  x0  и y0  — действительные. Найдите значение f(−0,75).

xy110

Показать ответ и решение

График функции         -----
f(x)= a√x− x0+ y0  получается сдвигом графика функции        √-
g(x)= a x  на x0  вправо и на y0  вверх, если x0  и y0  положительны. Следовательно, вершина такого видоизмененного графика корня имеет координаты (x0;y0).

По картинке несложно видеть, что вершина графика имеет координаты (−7;−5),  значит, функция имеет вид

       ∘ -------      √-----
f(x)= a  x− (− 7)− 5= a x +7 − 5

Также по картинке видно, что в точке x= 2  значение функции равно − 2.  Это условие можно записать следующим образом:

       √----
f(2)= a 2 +7 − 5 = −2 ⇔   3a− 5= − 2  ⇔   a= 1

Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

f(x)= √x-+7-− 5

Тогда

f(−0,75) = ∘−-0,75+-7− 5 =− 2,5
Ответ: -2,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!