Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.04 График корня
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16797

На рисунке изображён график функции вида         -----
f(x) = a√ x− x0+ y0,  где числа a,  x0  и y0  — действительные. Найдите значение f(6).

xy110

Показать ответ и решение

График функции        √-----
f(x)= a x − x0+ y0  получается сдвигом графика функции       √ -
g(x)= a  x  на x0  вправо при положительном x0  (на − x0  влево при отрицательном x0  ) и на y0  вверх при положительном y0  (на − y0  вниз при отрицательном y0  ). Следовательно, вершина такого видоизмененного графика корня имеет координаты (x0;y0).

По картинке несложно видеть, что вершина графика имеет координаты (−3;4),  значит, функция имеет вид

       ∘ -------      √-----
f (x)= a  x− (−3)+ 4= a x + 3+ 4

Также по картинке видно, что в точке x = −2  функция равна 0. Это условие можно записать следующим образом:

        √ ------
f(− 2) =a  −2+ 3+ 4 =0   ⇔   a+ 4= 0  ⇔   a =− 4

Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

        √ -----
f(x)= −4  x+ 3+ 4

Тогда

        √----
f(6)= −4 6 +3 +4 = −8
Ответ: -8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!