Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.04 График корня
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16796

На рисунке изображён график функции вида         -----
f(x) = a√ x− x0+ y0,  где числа a  , x0  и y0  — действительные. Найдите значение f(3,25).

xy110

Показать ответ и решение

График функции        √-----
f(x)= a x − x0+ y0  получается сдвигом графика функции       √ -
g(x) =a  x  на x0  вдоль оси Ox  и на y0  вдоль оси Oy  , следовательно, вершина такого видоизмененного графика корня имеет координаты (x0;y0)  . По картинке несложно видеть, что вершина графика имеет координаты (− 3;− 3)  , значит, функция имеет вид

f(x)= a∘x-−-(−-3)+(− 3) =a√x-+-3− 3

Также по картинке видно, что в точке x = 1  функция равна − 2  . Это условие можно записать следующим образом:

       √----                                  1
f(1)= a 1 +3 − 3= −2  ⇔   2a− 3 =− 2  ⇔   a=  2

Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

      1√-----
f(x) = 2 x +3 − 3

Тогда

         ∘ -------
f(3,25)= 1  3,25 +3 − 3 = −1,75
        2
Ответ: -1,75

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!