Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Последовательность состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть — среднее арифметическое всех членов этой последовательности, кроме -го. Известно, что .
а) Приведите пример такой последовательности, для которой
б) Существует ли такая последовательность, для которой
в) Найдите наибольшее возможное значение .
Обозначим сумму всех чисел последовательности через .
а) Из условия задачи получаем:
Возьмем, например, . Тогда
Чтобы сумма была равна 10, возьмем
Несложно видеть, что такой набор удовлетворяет условию.
б) Следую условию на и , возьмем
Из условия на получим:
Рассмотрим разность первого и третьего чисел последовательности:
Такое невозможно, так как и — по условию цифры.
в) По определению имеем:
Поскольку и — цифры, то модуль разности не должен превышать 9.
Тогда получаем оценку:
Построим пример для . Третье число равно
Возьмем, . Тогда
Чтобы сумма была равна 14, возьмем
Несложно видеть, что такой набор удовлетворяет условию.
a)
б) Нет
в)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!