Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан треугольник Серединный перпендикуляр к стороне пересекается с биссектрисой угла в точке лежащей на стороне
а) Докажите, что
б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник если а площадь треугольника равна
а) Углы , так как — биссектриса. Точка лежит на серединном перпендикуляре к тогда имеем:
Тогда по двум углам: — общий. Запишем отношение подобия:
|
Что и требовалось доказать.
б) Воспользуемся формулой для площади треугольника, где — полупериметр, — радиус вписанной окружности. Найдем площадь и полупериметр треугольника чтобы вычислить радиус его вписанной окружности.
Точка лежит на биссектрисе и равноудалена от сторон угла отсюда где — основание перпендикуляра из на Найдем
Следовательно,
Тогда несложно найти все отрезки в а также полупериметр и площадь
б)
Содержание критерия | Балл |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
ИЛИ | |
имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
ИЛИ | |
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
ИЛИ | |
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!