Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана трапеция с основаниями и Диагональ разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями и
а) Докажите, что луч — биссектриса угла
б) Найдите если известны диагонали трапеции: и
(МИОО 2017)
а) — равнобедренный по условию . Далее, как накрест лежащие. Получили, что — биссектриса угла .
б) Заметим, что площади треугольников и равны, т.к. они имеют общее основание , а равенство высот следует из параллельности прямых и . Пусть — полупериметр треугольника , все стороны которого нам известны, . Запишем равенство площадей
Несложно понять, что угол меньше 90. Допустим обратное . Тогда как накрест лежащий. Получили противоречие, т.к. в равнобедренном треугольнике угол при основании должен быть строго меньше 90. Значит, . Найдем по теореме косинусов для треугольника
б) 5
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!