Докажем, что содержит биссектрису угла . Выберем на точку , а на точку так, чтобы . Построим прямую, проходящую через точку и точку – середину .

  Отметим на точку . Треугольник – равнобедренный, тогда – высота.

Рассмотрим треугольники и : они равны по двум сторонам и углу между ними, тогда и треугольник – равнобедренный, тогда – его высота.

В итоге и , следовательно, . Если предположить, что – проекция точки на , не попадает на прямую, содержащую , то получим, что и , откуда следует, что . Но тогда плоскости и перпендикулярны к одной прямой, пересекаются, но не совпадают, чего быть не может.

Таким образом, лежит на прямой, содержащей , но тогда совпадает с прямой, содержащей . В итоге, .