Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.04 Производная в точке касания как угловой коэффициент касательной
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46559

Прямая, заданная уравнением y = 2kx− k,  касается графика функции f(x)  в точке (x0;f(x0)).  Найдите  ′
f (x0),  если  ′
f (x0)+ k =24.

Показать ответ и решение

Производная функции f(x)  в точке x0  равна угловому коэффициенту a  касательной y = ax+ b  в точке (x0;f(x0)).

Таким образом,  ′
f (x0) =2k,  тогда        ′
k = 0,5f (x0).

Так как f′(x0)+ k = 24,  то

24= f′(x0)+ k = 1,5⋅f′(x0)  ⇒   f′(x0) =16
Ответ: 16

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!