Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.04 Производная в точке касания как угловой коэффициент касательной
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1264

На рисунке изображен график y = f′(x)  — производной функции f(x),  определенной на интервале (−3;5).  Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = f(x)  в точке с абсциссой 1.

xyy5−110 =3 f′(x)

Показать ответ и решение

Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = f(x)  в точке с абсциссой x0,  равен значению производной в точке касания, то есть равен f′(x0).  Следовательно, нам нужно найти f′(1).

xyy5−1105 =3 f′(x)

Таким образом, на графике нужно найти точку, абсцисса которой равна 1, и определить ее ординату. Следовательно, f′(1)= 5.

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!