Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.23 Решение треугольника и других фигур с помощью тригонометрии
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45213

Большее основание равнобедренной трапеции равно 25. Боковая сторона равна 3. Синус острого угла равен √11-
-6--.  Найдите меньшее основание.

PIC

Показать ответ и решение

Пусть меньшее основание BC = x.  Проведем высоты трапеции BH  и CK.  Тогда △ABH  = △DCK  как прямоугольные по гипотенузе и катету. Следовательно, AH  = DK.

PIC

Так как HBCK  — прямоугольник, то HK = BC = x.  Тогда

      1            1
AH =  2 (AD − BC) = 2 (25− x)

Найдем косинус ∠A  через основное тригонометрическое тождество:

       ∘ ---------  ∘ ------
cos∠A =   1− sin2∠A =   1− 11 = 5
                         36   6

Тогда

5          AH    12 (25− x)
6 = cos∠A = AB- = ----3---  ⇔   x = 20
Ответ: 20

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!