Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.23 Решение треугольника и других фигур с помощью тригонометрии
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2762

В треугольнике ABC  сторона AC = 12,        √2-
tgA = -4-.  Найдите высоту CH.

Показать ответ и решение

PIC

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH.  Так как тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему, то

      √-
CH-=  -2-
AH    4

Следовательно, можно принять      √ -
CH  =  2x,  AH = 4x,  где x  — некоторое положительное число. Тогда по теореме Пифагора из этого же треугольника

AC2 = AH2 + CH2   ⇒   144 = 2x2+16x2  ⇒   x = 2√2

Следовательно,

CH  = √2x= √2-⋅2√2 = 4
Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!