Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.22 Внешние углы многоугольника и тригонометрия
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#825

Дан выпуклый пятиугольник, причем сумма четырех его внутренних углов равна 420∘.  Найдите квадрат косинуса внешнего угла при вершине оставшегося пятого угла.

Показать ответ и решение

PIC

Т.к. сумма внутренних углов выпуклого n  -угольника вычисляется по формуле 180∘⋅(n − 2),  то сумма внутренних углов нашего пятиугольника равна 540∘.  Следовательно, если

                      ∘              ∘     ∘     ∘
∠H  +∠O + ∠U + ∠S = 420   ⇒   ∠E  =540 − 420 = 120

Следовательно,

           ∘         ∘
∠E внеш =180 − ∠E = 60

Значит,

             2  ∘  1
cos∠E внеш = cos 60 = 4 = 0,25
Ответ: 0,25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!