Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.22 Внешние углы многоугольника и тригонометрия
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#220

В невыпуклом четырёхугольнике ABCD  (∠C > 180∘ ) сторону AD  продолжили за точки A  и D,  получив по одному внешнему углу при вершинах A  и D.  ∠BAD  =2 ⋅∠CDA.  Найдите косинус внешнего угла при вершине A,  если косинус внешнего угла при вершине D  получился − 0,9.

Показать ответ и решение

PIC

Косинусы смежных углов противоположны:       ∘
cos(180 − α)= − cosα.

Косинус внешнего угла при вершине D  равен

(− 1)⋅cos∠CDA    ⇒   cos∠CDA  =0,9

∠BAD  = 2⋅∠CDA,  тогда

cos∠BAD  = 2cos2∠CDA  − 1= 0,62

Так как косинус внешнего угла равен минус косинусу угла, смежного с ним, то косинус внешнего угла при вершине A  равен − 0,62.

Ответ: -0,62

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!