Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.02 Треугольник: внутренние и внешние углы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75869

В треугольнике NSK  биссектрисы NM  и SD  пересекаются в точке A  . Угол DAM  равен 104∘.  Найдите угол N KS.  Ответ дайте в градусах.

Показать ответ и решение

PIC

∠NAS = ∠DAM   = 104∘ (вертикальные). Пусть ∠SN K  = 2x,  ∠N SK  = 2.  Так как N M  и SD  — биссектрисы треугольника N SK,  получаем в треугольнике N AS :

x +y + 104∘ = 180∘,

          ∘     ∘     ∘
x + y = 180 − 104 = 76.

В треугольнике N SK  :

∠N  + ∠S + ∠K  = 180∘,

                  ∘
2x + 2y+ ∠K  = 180,

                  ∘
2(x+ y)+ ∠K  = 180 ,

∠K  = 180∘ − 2(x+ y) = 180∘ − 2⋅76∘ = 180∘ − 152∘ = 28∘.
Ответ: 28

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!