Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.04 Треугольник: задачи на подобие
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18490

Из точки D  катета CB  прямоугольного треугольника ABC  опустили перпендикуляр DE  на гипотенузу AB.  Найдите длину AB,  если известно, что CB = 12, DE = 2,5, EB = 6.

PIC

Показать ответ и решение

Треугольники △ ACB ∼ △DEB  по двум углам, так как ∠B  — общий и                  ∘
∠ACB  = ∠BED  =90 .  Следовательно, можем записать отношение подобия:

AC    CB             DE ⋅CB   2,5⋅12
DE- = EB-  ⇒   AC =  --EB---= --6---= 5

По теореме Пифагора для треугольника ACB  искомый отрезок равен

AB = ∘AC2--+CB2--=√25-+-144= √169= 13
Ответ: 13

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!