Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.04 Треугольник: задачи на подобие
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18484

Углы A  и B  треугольника ABC  равны углам A1  и B1  треугольника A1B1C1  соответственно. Известно, что A1C1 = 11,  B1C1 :A1B1 = 2:3,  PABC =39,  PA1B1C1 = 26.  Найдите среднюю по длине сторону треугольника ABC.

PIC

Показать ответ и решение

Для длин сторон треугольника A1B1C1  имеем систему

({
 B1C1 + A1B1 = PA1B1C1 − A1C1 = 15
(B1C1 :A1B1 = 2:3

Отсюда получаем

B1C1 = 2 ⋅15 = 6
       5
A1B1 = 3 ⋅15= 9
       5

Треугольники ABC  и A1B1C1  подобны по двум углам, тогда выполняется отношение подобия:

AB---  AC---  BC---  -PABC--  39   3
A1B1 = A1C1 = B1C1 = PA1B1C1 = 26 = 2

Отсюда найдем длины сторон треугольника ABC  :

    AB   BC    AC   3
    -9-= -6- = 11-= 2

AB = 13,5; BC = 9; AC = 16,5

Тогда средняя по длине сторона треугольника ABC  равна 13,5.

Ответ: 13,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!