Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.04 Треугольник: задачи на подобие
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18481

Углы A  и B  треугольника ABC  равны углам A1  и B1  треугольника A1B1C1  соответственно. Известно, что a :b:c= 4:3 :5  и A1C1 =20.  Найдите наименьшую сторону треугольника A1B1C1.

PIC

Показать ответ и решение

По условию имеем:

                       3     5
a:b:c =4 :3:5  ⇔   b=  4a; c= 4a

Треугольники ABC  и A1B1C1  подобны по двум углам, тогда выполняется отношение подобия:

         AB     BC     AC
        A--B-= B--C-= A--C-
          1 1    1 1    1 1
         --a--=  -34a-= -54a
         A1B1    B1C1   20
(| B1C1   3a   3        (
|{ -20--= 45a-= 5        { A1B1 = 16
|| A1B1-  4a--  4    ⇔   (
(  20  = 54a = 5          B1C1 = 12

Тогда наименьшая сторона треугольника A1B1C1  равна 12.

Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!