Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.04 Треугольник: задачи на подобие
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18480

Углы A  и B  треугольника ABC  равны углам A1  и B1  треугольника A1B1C1  соответственно. Известно, что AB = 10,  BC  =9,  CA = 8  и PA1B1C1 = 54.  Найдите наименьшую сторону треугольника A1B1C1.

PIC

Показать ответ и решение

Треугольники ABC  и A1B1C1  подобны по двум углам, тогда выполняется отношение подобия:

 -AB--   AC---  BC---
 A1B1 =  A1C1 = B1C1 =
   P       10 +9 +8   1
= P-ABC--= ---54--- = 2
   A1B1C1

Отсюда получаем равенства

A1B1 = 2AB = 20

B1C1 = 2BC = 18
A1C1 = 2AC = 16

Тогда наименьшая сторона треугольника A1B1C1  равна 16.

Ответ: 16

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!