а) Первый разрез разрезает блин ровно на две части.

Второй разрез может пройти по каждой из уже имеющихся частей не более, чем один раз. Таким образом, после второго разреза количество частей не превосходит четырёх.

Третий разрез также может пройти по каждой из имеющихся теперь частей не более, чем один раз. Таким образом, после третьего разреза количество частей не превосходит восьми.

При этом для того, чтобы количество частей стало , необходимо, чтобы после двух разрезов стало части, а третий разрез прошёл по каждой из этих четырёх частей. Докажем от противного, что так быть не может: пусть нам удалось сделать такой третий разрез, тогда через точку пересечения первых двух разрезов мысленно построим разрез, параллельный третьему.

Пусть третий разрез не был параллелен какому-то из первых двух, тогда мысленный разрез прошёл лишь через части из четырёх первоначальных, но те две части, через которые он не прошёл, лежат по разные стороны от него, следовательно, перенося его параллельно (до тех пор, пока он не совпадёт с третьим разрезом), мы будем удалять его от одной из частей, через которую он и не проходил.

Аналогичное рассуждение имеет место в случае, когда третий разрез оказался параллельным одному из первых двух.

Таким образом, наш третий разрез не мог пройти через все имевшихся до него части, то есть количество частей после него не может быть больше .

б) Решение для частей приведено ниже: