Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольную таблицу вписали целые числа (здесь – число строк). При этом оказалось, что сумма чисел в каждом столбце попадает на отрезок , а сумма чисел в каждой строке попадает на отрезок . Какое наименьшее значение могло иметь выражение ?
Пусть – сумма чисел в -ой строке ( пробегает натуральные значения от до ). Пусть – сумма чисел в -ом столбце ( пробегает натуральные значения от до ). Пусть также – сумма всех чисел таблицы.
Тогда, учитывая тот факт, что слагаемые в сумме можно складывать в любом порядке, получим:
Из последнего равенства получаем следующие оценки:
откуда следует, что существуют и такие, что
Пример для может быть таким: , , все числа в таблице равны :
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!