Пусть , где – число камней в каждой куче после того, как кучи упорядочили по возрастанию числа камней в них. То есть . Тогда (следует из условия), .
Пусть мы взяли первую кучу и раскладываем из нее камни по остальным кучам так, чтобы количество в них стало одинаковым. Тогда, так как во всех кучах разное количество камней, наилучший исход (наименьшее количество камней в 1-ой куче) для нас будет таким: ничего не класть в 8-ую кучу, положить 1 камень в 7-ую, 2 камня в 6-ую, 3 камня в 5-ую, 4 камня в 4-ую, 5 камней в 3-ю и 6 камней во 2-ую. Следовательно, в первой куче должно быть как минимум камней. То есть . Следовательно, и т.д., .
Утверждаем, что наименьшее возможное количество камней в большой куче – 28. Приведем пример: пусть у нас есть 8 куч камней, в которых 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 камней соответственно.
Разложение 1-ой кучи по остальным мы уже продемонстрировали выше. Аналогично можно проверить, что это условие выполняется для любой другой кучи: после разложения камней в оставшихся семи кучах будет по 28 камней.