Перепишем уравнение в виде системы

Будем рассматривать параметр как переменную. Построим в системе координат множество решений системы. Если некоторая точка плоскости с координатами принадлежит этому множеству то для исходной задачи это означает, что если параметр принимает значение то будет одним из решений системы. Нас просят найти все такие значения параметра при каждом из которых ровно две из точек вида , где принадлежат множеству решений изображенному на плоскости Фактически это равносильно тому, что горизонтальная прямая имеет ровно две точки пересечения с множеством .

Решением совокупности на плоскости является объединение двух лучей, а решением уравнения является парабола. Следовательно, множеством на плоскости будет являться множество точек эти лучей за исключением тех точек параболы которые являются точками пересечения параболы и этих лучей.

Найдем точки пересечения луча и параболы

Найдем точки пересечения луча и параболы

Изобразим множество на плоскости (получим множество всех точек двух лучей с выколотыми точками ):

Таким образом, горизонтальная прямая пересекает множество в двух точках, если и Следовательно, ответ