Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.06 Треугольник: площадь и периметр
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1852

В треугольнике ABC  :  BD  — медиана. Площадь треугольника ABD  равна 1.  Найдите площадь треугольника ABC.

PIC

Показать ответ и решение

Так как медиана делит треугольник на два равновеликих (то есть, с равными площадями), то площадь треугольника BDC  равна площади треугольника ABD  и равна 1.  Тогда площадь треугольника ABC,  равная сумме площадей треугольников ABD  и BDC,  равна 2.

Покажем подробнее тот факт, что медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника:

площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию. Пусть h  — высота, проведённая из B  к стороне AC.  Тогда площадь треугольника ABD  равна

0,5⋅AD ⋅h

Площадь треугольника BDC  равна

0,5⋅CD ⋅h

Так как CD = AD,  то

0,5 ⋅AD ⋅h= 0,5⋅CD ⋅h

Значит, площади треугольников ABD  и BDC  равны.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!