Тема 16. Сложные задачи прикладного характера
16.01 Задачи №16 из ЕГЭ прошлых лет
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30774

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 700 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

— платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 400 тыс. рублей;

— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.

Найдите сумму всех платежей после полного погашения кредита.

Источники: ЕГЭ 2022, основная волна

Показать ответ и решение

Составим таблицу, в которой вычисления будем ввести в тыс. руб.

|--|---------------------|----------------------------|--------|
|--|------Долг-до-%-------|--------Д-олг-после-%---------|П-латеж--|
|1-|---------700---------|-----------1,2⋅700-----------|--400---|
|2-|-----1,2⋅700−-400-----|------1,2(1,2⋅700−-400)------|--400---|
|3 |1,2(1,2⋅700− 400)− 400 |1,2(1,2(1,2 ⋅700− 400)− 400) =x |   x    |
---------------------------------------------------------------

Тогда

x= 1,2(1,2(1,2 ⋅700 − 400)− 400)=
        2
= 1,2(1,2 ⋅700− 400(1,2+ 1))=
   12- (36           22-)
=  10 ⋅ 25 ⋅700 − 400⋅ 10 =

=  1210-⋅(36 ⋅28 − 40 ⋅22)=

=  12-⋅16⋅8= 153,6
   10

Тогда сумма всех платежей равна 153,6 +400+ 400= 953,6  тыс. руб.

Ответ: 953,6 тысяч рублей
Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!