Тема 15. Решение неравенств
15.05 Логарифмические неравенства с числовым основанием
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2353

Решите неравенство

log3x + log x ≥  0
   5       5
Показать ответ и решение

ОДЗ: x >  0  .

Сделаем замену t = log5 x  :

 3                      2
t + t ≥ 0     ⇔       t(t + 1) ≥ 0

Так как  2
t ≥  0  , то 2
t + 1 ≥ 1 > 0  , следовательно, последнее неравенство равносильно неравенству

t ≥ 0,
откуда
log5 x ≥ 0     ⇔       log5x ≥ log5 1     ⇔      x ≥  1.

С учётом ОДЗ ответ: x ∈ [1;+ ∞ )  .

Ответ:

[1;+ ∞ )

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!