Тема 15. Решение неравенств
15.06 Логарифмические неравенства с переменным основанием
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1806

Решите неравенство

log  2 x ≤ 5 + log 3 x2
   x            x
Показать ответ и решение

ОДЗ:

(
||  x2 > 0
||||   2                   {
{  x ⁄=  1                 x > 0
   x > 0        ⇔
||||  x3 > 0                 x ⁄= 1
||(
   x3 ⁄= 1

На ОДЗ:
исходное неравенство равносильно неравенству

1              2                   1              2             1       2
--log |x|x ≤ 5 + --logxx      ⇔      --logxx ≤  5 + --    ⇔       --≤ 5 + --.
2              3                   2              3             2       3

Таким образом, исходное неравенство верно на ОДЗ:

x ∈ (0;1) ∪ (1; +∞  ).
Ответ:

(0;1) ∪ (1;+ ∞ )

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!