Тема 15. Решение неравенств
15.07 Метод рационализации
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22953

Решите неравенство     (           )
logx2 2x2 − 7x + 6 ≤ 1  .

Показать ответ и решение

     (  2       )               (  2       )        2
logx2  2x  − 7x+ 6 ≤ 1   ⇔   logx2 2x − 7x+ 6  ≤ logx2 x

По методу рационализации неравенство выше равносильно системе

pict

Решим первое неравенство системы методом интервалов

PIC

Получим

(
||x ∈ [− 1;6]
|{                                              (   3)
|x ∕∈ {− 1;0;1}           ⇔    x ∈ (− 1;0)∪ (0;1) ∪ 1;2 ∪(2;6]
||(x ∈ (− ∞; 3)∪ (2;+∞ )
          2
Ответ:

              (   )
(− 1;0)∪(0;1)∪  1; 32 ∪ (2;6]

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!