а) Запишем ограничения, определяющие ОДЗ:

Таким образом,

Используя формулу перехода к новому основанию преобразуем правую часть уравнения. Напомним, что — это натуральный логарифм то есть логарифм по основанию

б) Единственный корень уравнения, левая и правая граница отрезка — иррациональные числа. Проведём необходимые сравнения:

Предупреждение: без данных сравнений даже за верный ответ поставят 0 баллов как за недостаточно обоснованное решение.

Перейдём к системе. Рассмотрим, верна ли она при найдённом значении :

Заметим, что и откуда имеем:

Система верна, следовательно, корень лежит на отрезке.