Ошибка.
Попробуйте повторить позже
a) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![[ ]
−2π;− π .
2](/api/latex-service/v1/GetSession/104656/index-8ef619e67f573c11b9ffc95ff76c7b3d.svg)
а) Уравнение равносильно
Оказалось, что аргумент логарифма равен 
то есть положительному
числу. Следовательно, ограничение «аргумент логарифма должен быть
положительный» выполнено. Преобразуем это уравнение, воспользовавшись
формулой косинуса двойного угла:
Сделаем замену 
Тогда имеем:
Сделаем обратну замену. Заметим, что 
значит,
б) Отберем корни, принадлежащие отрезку ![[− 2π;− π],
2](/api/latex-service/v1/GetSession/104658/index-6a4747781130cadc6db8c17a4c626602.svg)
с помощью
тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую
отрезку ![[ π]
− 2π;− 2 ,](/api/latex-service/v1/GetSession/104658/index-a3c122eeab8e0bddad17caffba3e1d64.svg)
концы этой дуги и принадлежащие ей решения из серий
пункта а).
Следовательно, на отрезке ![[ ]
− 2π;− π-
2](/api/latex-service/v1/GetSession/104658/index-e5c16578ea1c891d1d64ed29d979b35c.svg)
лежат корни
а) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
