Тема 12. Исследование функций с помощью производной
12.02 Поиск точек экстремума у сложных функций
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела исследование функций с помощью производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37908

Найдите точку минимума функции y = 8x2+4x+20.

Показать ответ и решение

Функция y =8x2+4x+20  является композицией двух функций f(x)= 8x  и g(x)= x2+ 4x+ 20= (x+ 2)2 +16,  то есть y = f(g(x)).

Так как f(x)  — возрастающая функция, g(x)  убывает при x < −2  и возрастает при x> − 2,  то y =f(g(x))  убывает при x < −2  и возрастает при x > −2  (так как композиция возрастающих функций — возрастающая, а убывающей и возрастающей — убывающая).

Следовательно, x =− 2  — точка минимума функции y =f (g(x)).

Ответ: -2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!