1) Найдем производную:

Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0 или не существует):

Отсюда находим корни Таким образом,

Для того, чтобы найти наибольшее/наименьшее значение функции, нужно понять, как схематично выглядит её график.

2) Найдём промежутки знакопостоянства и промежутки монотонности

3) Найдём промежутки знакопостоянства и промежутки монотонности на отрезке

4) Эскиз графика на отрезке

Таким образом, — точка локального максимума функции и наименьшего значение на отрезке функция достигает в точке или в точке Сравним значения функции в этих точках:

Так как то

Тогда наименьшее значение функции на отрезке равно 34.