Функция определена при всех . Определим участки, на которых функция возрастает или убывает. Для этого найдем ее производную:

Найдем нули производной:

Производная не существует в точке

Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:

Тогда из точек, где производная равна нулю или не существует, на отрезок попадает нуль производной . При производная отрицательна (для проверки можно подставить в производную точку из этого промежутка ), то есть функция убывает; при производная положительна (подставляем ), то есть функция возрастает. Следовательно, на отрезке функция имеет точку минимума , в которой и достигается наименьшее значение на этом отрезке, и оно равно