Найдем ОДЗ: — любое число.

1) Найдем производную:

Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0 или не существует):

Таким образом, при . Производная существует при любом .

2) Найдём промежутки знакопостоянства и промежутки монотонности :
 

 

3) Найдём промежутки знакопостоянства и промежутки монотонности на отрезке :
 

 

4) Эскиз графика на отрезке :
 

 

Таким образом, наименьшего на отрезке значения функция достигает в точке .

Тогда — наименьшее значение функции на отрезке .