Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции
на отрезке ![[− 5;1].](/api/latex-service/v1/GetSession/62141/index-be42b0c39c677714f97e41c740dec547.svg)
Функция определена при всех 
. Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее
производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При 
производная положительна, то есть функция 
возрастает; при ![x ∈(0;1]](/api/latex-service/v1/GetSession/62140/index-9c8cc1d24e07d3ff4b31dd2a95f33db5.svg)
производная отрицательна, то есть
функция убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке 
, и оно равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
