Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке ![[1;4].](/api/latex-service/v1/GetSession/62139/index-8cdc644ca32eee42e2da6955ce448abf.svg)
Функция определена при всех 
. Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем
ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При 
производная отрицательна, то есть функция убывает; при ![x∈ (2;4]](/api/latex-service/v1/GetSession/62138/index-eac4dcd9d71f01ebf25e02a38de34b4d.svg)
производная положительна,
то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке 
, и оно
равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
