Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке ![[− 1;π].](/api/latex-service/v1/GetSession/44962/index-0ea9b41cb0663da38a3067c6e6cbcc88.svg)
Найдем производную заданной функции:
Легко видеть, что на отрезке ![[− 1;π]](/api/latex-service/v1/GetSession/44963/index-2ecb09245ac99be64470a75fabd1e672.svg)
первый множитель зануляется при 
, а второй — при 
и
.
Применим метод интервалов для определения знаков производной. Есть одна критическая точка, отличная от
концов отрезка ![[− 1;π]](/api/latex-service/v1/GetSession/44963/index-60961565bf4c0a68045c3c2c9b794690.svg)
. Следовательно, в ней знак производной будет меняться.
Теперь можем нарисовать эскиз графика. На промежутке 
производная функции 
положительна, то
есть исходная функция будет возрастать. На промежутке 
производная отрицательна, то есть исходная функция
будет убывать.
По эскизу видно, что наибольшее значение на отрезке ![[− 1;π]](/api/latex-service/v1/GetSession/44963/index-b16b63214590bfd9a57dab1668738851.svg)
функция 
принимает в точке 
.
Тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
