Тема 15. Преобразование логических выражений
15.02 Отрезки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29710

На числовой прямой даны три отрезка: P = [8;34]  , Q = [4;16]  и K = [33;54]  . Какова наименьшая длина отрезка    A  , при котором формула

((x ∈ P ) → (x ∈ Q ))∨(¬(x ∈ A) → (x ∈ K ))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

Показать ответ и решение

Решим задачу программой.

def inn(x, A):  
    return A[0] <= x <= A[1]  
 
 
def f(x, A):  
    P = [8, 34]  
    Q = [4, 16]  
    K = [33, 54]  
    return ((inn(x, P) <= inn(x, Q)) or ((not inn(x, A)) <= inn(x, K)))  
 
 
borders = [0, 0]  
minim = 100000  
k = 5  
for a in range(0, 80 * k):  
    for b in range(a, 80 * k):  
        A = [a / k, b / k]  
        good = True  
        for x in range(0, 100 * k):  
            if not f(x/k, A):  
                good = False  
                break  
        if good:  
            if A[1] - A[0] <= minim:  
                minim = A[1] - A[0]  
                borders = A.copy()  
print(minim)  
print(borders)  

Программа вывела длину 16.59  и границы отрезка [16.2,32.8]  , значит нам подходит отрезок (16,33)  , но из-за выколотой левой и правой границ программа показывают длину немного меньше реальной. При увеличении параметра       k  можно добиться приближения длины к 17  .

Ответ: 17

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!