Тема 15. Преобразование логических выражений
15.02 Отрезки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29703

На числовой прямой даны три отрезка:

P = [5;25]  , Q = [15;35]  и K = [25;40]

Каким может быть промежуток А чтобы формула

((x ∈ Q ) → (x ∕∈ K ))∧ (x ∈ A)∧ (x ∕∈ P )

тождественно ложна при любых значениях переменной x. В ответ запишите наибольшую возможную целую длину промежутка А.

Показать ответ и решение

Решение 1 (ручками):
Если друзья хотят, чтобы выражение было ложно, значит, враги хотят, чтобы выражение было истинно.

Тогда система для врагов:

( ⌊(
||  { x ∕∈ K
|||| ||
|||{ |⌈( x ∈ Q

|||    x ∕∈ Q
|||| x ∈ A
||(
  x∈∕P

Враги либо берут

x ∕∈ P,x ∕∈ Q  , то есть x ∈ (− ∞, 5)∪ (35,+ ∞ )  , либо

x ∕∈ P,x ∈ Q,x ∕∈ K  , но таких х нет,

и хотят, чтобы эти x были в А.

Тогда друзья хотят, чтобы x ∈ (− ∞, 5)∪(35,+∞ )  были не в А, значит А можно взять [5,35]  . Длина = 35 - 5 = 30.

Решение 2 (прогой):

def inn(x, a):
    if a[0] <= x <= a[1]:
        return True
    return False


p = [5, 25]
q = [15, 35]
k = [25, 40]
maxim = 0

for i in range(100):
    for j in range(i + 1, 100):
        a = [i, j]
        flag = True
        for x in range(100):
            if ((inn(x, q) <= (not inn(x, k))) and inn(x, a) and (not inn(x, p))) == 1:
                flag = False
        if flag:
            maxim = max(maxim, j - i)

print(maxim)

Ответ: 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!