Тема 15. Преобразование логических выражений
15.02 Отрезки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29450

На числовой прямой даны отрезки P = [10;50],Q = [30;65]  и функция

      -------
F(x) = (x ∈ A ) → (((x ∈ P )∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ A))

При какой наименьшей возможной длине отрезка A  функция F (x)  истинна при любом значении переменной x  ?

Показать ответ и решение

Запишем, чего хотят враги:

(
|||{x ∕∈ A
 x ∈ P
|||
(x ∈ Q

Тогда мечты врагов такие: «Вот бы x  одновременно принадлежал P  и Q  и не принадлежал A  ». То есть, враги хотят, чтобы отрезок [30;50]  не принадлежал A  .

Тогда друзья говорят: «Весь отрезок [30;50]  принадлежит A  ». Значит, наименьшая длина отрезка A  равна 20  .

Ответ: 20

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!