Тема 14. Системы счисления
14.03 Уравнения, неравенства на системы счисления
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы счисления
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#56880

Дано арифметическое выражение, где x  , y  и z  являются натуральными числами в десятичной системе счисления.

348 ⋅x+ 111102 ⋅y + 1F16 ⋅z = 36510

Определите, сколько существует решений для данного уравнения.

Показать ответ и решение

Переведем коэффициенты уравнения в 10-ую систему счисления и получим:

28x+ 30y+ 31z = 365

Поймем, чему максимально может равняться x (по макс. значениям x ≤ y ≤ z  ):

28x < 365 → x < 13,03...→ x ≤ 13

Но это при условии, если y  и z  равны 0, а значит x  еще меньше. В целом, можно программой перебрать всевозможные варианты x,y,z  даже если x ≤ 13

for i in range(1, 13+1):
    for j in range(1, 13+1):
        for k in range(1, 13+1):
            x = 28*i + 30*j + 31*k
            if x == 365:
                print(i, j, k)

Получим два решения.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!